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1. Cálculo del Período Estático Aproximado (Tₐ)

El período estático aproximado (Tₐ) de un edificio se puede estimar utilizando una fórmula empírica que depende principalmente de la altura del edificio y del tipo estructural. Esta es una aproximación rápida que no requiere análisis dinámicos complejos. Según la NCSE-02, para edificios de tipologías habituales (por ejemplo, con estructuras de hormigón armado o acero), el período estático aproximado se calcula de la siguiente manera:

Fórmula para el Período Estático Aproximado:
Tₐ = CT x (H)^q

Donde:
- Tₐ es el período estático aproximado en segundos.
- H es la altura total del edificio en metros, medida desde el nivel del terreno hasta el último nivel.
- CT y q son coeficientes que dependen del tipo de estructura del edificio. (Recomiendo revisar la fórmula directamente desde el panel de configuración sísmica dentro de CYPE)

Valores típicos de los coeficientes C_T y q según la NCSE-02:
- Edificios con estructura de hormigón armado:
- C_T = 0.075
- q = 0.75
- Edificios con estructura de acero:
- C_T = 0.085
- q = 0.75

Estos valores pueden variar ligeramente dependiendo de la versión específica de la norma y las características particulares del edificio.

Ejemplo:
Para un edificio de 10 pisos con una altura total de 30 metros y estructura de hormigón armado:
Tₐ = 0.075 · (30)^(0.75) ≈ 0.75 segundos.

En otras palabras: El periodo dinámico es el que obtenemos a través de un cálculo donde empleamos algún tipo de software, ya sea ETABS, SAP, CYPE (es prácticamente imposible hacerlo a mano). Este periodo es el que nos entrega CYPE en la tabla de justificación de la acción sísmica. Cada modo tiene su periodo, como usted bien indicó.

Entendiendo que tenemos un periodo dinámico después del cálculo, debemos considerar que existe el periodo estático, el cual nos da una idea del límite que deberíamos poner para el periodo dinámico.

Lo mismo sucede para el concepto de cortante: tenemos un cortante estático y un cortante dinámico. Si el cortante dinámico no se acerca al cortante estático, lo que hace el software es incrementar el cortante.

Entonces el periodo estático es el obtenido por la fórmula directa y es una aproximación, y el periodo dinámico es el real calculado.

Si hay una diferencia muy grande entre el periodo dinámico y el periodo estático, hay que intervenir el diseño ajustando rigidez.

Las normativas hablan de no superar el periodo estático en un 30% de su valor, es decir, no superar 1.3 x Período estático como valor límite. Lo que sucede es que a nivel práctico, en una entrega de proyecto, si sobrepasamos el periodo dinámico más de 1.5 x periodo estático, podrían negarnos la aprobación del proyecto, alegando que la estructura es demasiado flexible. Lo mismo sucede para España.